Một lớp mới của hệ phương trình Navier - Stokes

Hệ phương trình đạo hàm riêng là mô hình của các bài toán thực tế, đặc biệt là các phương trình, hệ phương trình trong cơ học chất lỏng. Lớp phương trình này xuất hiện khi mô tả chuyển động của các chất lỏng, không khí, dầu mỏ,... dưới điều kiện tổng quát. Chúng cũng xuất hiện trong nhiều nghiên cứu quan trọng về khoa học kỹ thuật như khoa học hàng không, khí tượng học, công nghiệp dầu mỏ, vật lý plasma,.... Một trong những lớp hệ phương trình cơ bản quan trọng trong cơ học chất lỏng là hệ phương trình Navier-Stokes. Bài báo giới thiệu một lớp nghiệm mới quan trọng của hệ phương trình Navier - Stokes, gọi là nghiệm rất yếu của hệ Navier – Stokes dừng và không dừng trong miền bị chặn .
Khái niệm này được giới thiệu bởi Aman trong trường hợp không dừng với điều kiện biên không thuần nhất, từ đó có một lớp nghiệm rộng của tích chính quy yếu. Ở đây, ta nghiên cứu chủ yếu lớp nghiệm u có thể “rộng nhất” cho bài toán tổng quát hơn với , điều kiện biên và ngoại lực , nghiệm này có thể là nghiệm yếu nhưng chứa tính duy nhất.