đẳng thức

Tính liên tục của ánh xạ nghiệm cho bài toán bất đẳng thức tựa biến phân loại Minty

23:11 03/09/2018

Trong bài viết này, chúng tôi xét bài toán bất đẳng thức tựa biến phân véctơ yếu phụ thuộc tham số loại Minty. Sau đó, chúng tôi thiết lập các tính nửa liên tục trên, nửa liên tục dưới và liên tục cho ánh xạ nghiệm cho bài toán này. Các kết quả của chúng tôi là cải thiện và mở rộng một số kết quả của Lalitha và Bhatia (2011) [J. Optim. Theory Appl, 148, 281-300].

Một số phương pháp phát triển bài toán bất đẳng thức

23:04 12/04/2017

Trong quá trình dạy và học toán, chúng ta đã giải nhiều bài tập trong đó có những bài liên quan đến chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức … song thường thì ta chỉ dừng lại ở các bài tập đơn lẻ mà ít khi tìm tòi suy ngẫm về mối liên hệ giữa các bài toán đó. Sáng tạo toán học là việc làm cần thiết của người học toán. Bài viết này sẽ trao đổi vài hướng phát triển bài toán liên quan đến bất đẳng thức.

Tính chính quy của nghiệm yếu của hệ phương trình Navier - Stokes

21:43 17/06/2014

Hệ phương trình Navier-Stokes lần đầu tiên được nghiên cứu vào năm 1822, cho đến nay đã có rất nhiều công trình nghiên cứu viết về hệ phương trình Navier - Stokes, tuy nhiên những hiểu biết của ta về hệ phương trình này còn khá khiêm tốn. Muốn hiểu được hiện tượng sóng dập sau đuôi con tàu chạy trên mặt nước hay hiện tượng hỗn loạn của không khí sau đuôi máy bay khi bay trên bầu trời,… chúng ta đều phải tìm cách giải hệ phương trình Navier-Stokes. Trong bài báo này trình bày tính chính quy của nghiệm yếu của hệ Navier-Stokes thông qua các tiêu chuẩn năng lượng. Giả sử là một nghiệm yếu của hệ phương trình Navier-Stokes trong một miền bị chặn của thỏa mãn bất đẳng thức năng lượng mạnh. Khi đó được gọi là chính quy nếu động năng hoặc năng lượng phân tán là liên tục Holder trái, như một hàm của thời gian với số mũ Holder và nửa chuẩn Holder đủ nhỏ.