Chiều của không gian lồi địa phương

Thứ hai - 17/04/2017 03:01
Lý thuyết các không gian lồi địa phương có một ý nghĩa hết sức quan trọng trong toán học, đặc biệt trong ngành Giải tích.Như chúng ta đã biết trong không gian lồi địa phương cấu trúc tuyến tính và cấu trúc tôpô tương thích với nhau theo nghĩa, các phép toán đại số liên tục đối với tôpô đã cho. Nhờ đó nhiều tính chất tuyến tính và tôpô liên quan chặt chẽ với nhau, chẳng hạn, một số tính chất tôpô của không gian lồi địa phương phụ thuộc vào chiều của không gian ấy. Vì thế việc nghiên cứu về chiều của các không gian lồi địa phương được nhiều nhà toán học quan tâm, trong số đó có các nhà toán học nổi tiếng như: A.N.Kolmogorov, A.Pelczynski, C.Bessaga, A.Pietsch...
Khi nghiên cứu chiều của một không gian lồi địa phương người ta đã đề xuất ra các khái niệm mới về chiều như: chiều xấp xỉ, chiều đường kính. Chiều đường kính của một không gian lồi địa phương được xây dựng dựa trên khái niệm đường kính của tập bị chặn trong không gian định chuẩn, còn chiều xấp xỉ của không gian lồi địa phương lại được dựa trên khái niệm - dung lượng của tập bị chặn trong không gian định chuẩn.
Trên cơ sở các khái niệm, các định nghĩa và các kết quả của A.Pietsch được đưa vào trong [2] đối với các không gian định chuẩn, bài báo đã xây dựng khái niệm chiều xấp xỉ của không gian lồi địa phương.

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Mã bảo mật   

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

Chương trình Tự hào hàng Việt do Bộ Công thương phát động
 
Thành viên
Hãy đăng nhập thành viên để trải nghiệm đầy đủ các tiện ích trên site
Thống kê truy cập
  • Đang truy cập23
  • Máy chủ tìm kiếm2
  • Khách viếng thăm21
  • Hôm nay19,970
  • Tháng hiện tại286,696
  • Tổng lượt truy cập36,448,973
 
 
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây